Информация о курсе

О курсе

Данный магистерский курс посвящён современным подходам к формированию и управлению портфелями ценных бумаг, начиная классическими моделями и заканчивая методами, адаптированными к условиям цифровых активов. В основе курса лежит анализ портфельной теории Марковитца с её базовыми принципами оптимизации по критериям «доходность – риск». Проводится обсуждение её ограничений, связанных с зависимостью от ретроспективных данных и чувствительностью к структурным изменениям рынка. В качестве альтернативы вводится методология Бенати – Рицци, использующая меру риска VaR и смешанно-целочисленное линейное программирование, что позволяет формировать портфели в условиях непараметрических распределений доходностей. Для решения вычислительно сложных задач такого типа детально излагается метод декомпозиции Бендерса, обеспечивающий эффективное разделение целочисленных и непрерывных переменных в оптимизационной процедуре

Результаты обучения, формируемые в ходе освоения курса, ориентированы на профессиональную деятельность в сферах:

• инвестиционного анализа и управления портфелями ценных бумаг, деривативов и цифровых активов;

• финансового инжиниринга – конструирование и хеджирование сложных финансовых продуктов, включая токенизированные инструменты и опционные стратегии;

• управления рисками в банковском, страховом и инвестиционном секторах;

• разработки стратегий с использованием методов математического программирования, машинного обучения и нейросетевых подходов;

• анализа и использования криптоактивов и децентрализованных финансов (DeFi) в инвестиционной практике.

Магистр сможет применять полученные знания и навыки для решения задач оптимизации портфеля, оценки эффективности инвестиционных стратегий, работы с большими языковыми моделями в финансовом анализе, а также для интеграции традиционных и цифровых финансовых инструментов в единую систему управления активами.

Компетенции

В результате освоения курса у магистранта формируются следующие компетенции (в соответствии с требованиями ФГОС и стандарта ООП ТПУ):

• Способность применять математические методы и модели для анализа финансовых рынков и оптимизации инвестиционных портфелей.

• Способность разрабатывать и реализовывать алгоритмические стратегии управления активами с использованием современных вычислительных инструментов (включая MILP, нейросети, LLM).

• Способность оценивать и управлять рисками портфеля на основе количественных мер (VaR, CVaR, β, α) и статистических тестов.

• Способность работать с новыми классами финансовых инструментов – криптоактивами, токенизированными ценными бумагами и децентрализованными финансовыми протоколами – и интегрировать их в традиционные портфельные стратегии.

Направление подготовки магистратуры:

01.04.02 Прикладная математика и информатика

• Классическая модель Марковитца
• Методология Бенати - Рицци
• Метод Бендерса
• Качество построенного портфеля. Переформирование
• Формирование портфелей нейросетевыми алгоритмами
• Нейросетевой алгоритм Adam
• Криптоактивы. Нелинейные транзакции

Продолжительность курса –  9 недель
Трудоемкость освоения курса – 108 часов работы обучающегося на освоение курса
Форма контроля – зачет

доц. ОММФ ИЯТШ Крицкий Олег Леонидович