Программные средства компьютерной математики*

Программные средства компьютерной математики

О курсе

Основной целью курса является изучение систем компьютерной математики и алгебры (СКМ) на основе исследования методов и алгоритмов численного решения основных задач прикладной математики

Курс предназначен для обучения студентов-бакалавров основной образовательной программы направления   09.03.02 «Информационные системы и технологии» и реализуется в 4-м семестре.

В курсе раскрываются ключевые вопросы, раскрывающие понимание:

  •       - отличий численного решения от аналитического;
  •        -решений по программе пользователя и на основе библиотечных процедур СКМ;
  •        - необходимости оценки погрешности численного решения;
  •        - вопросов сходимости и устойчивости алгоритмов и методов.

Программа курса включает 7 разделов:

  1. Возможности и особенности СКМ Maple, Wolfram Mathematica, MathCad.
  2. Погрешности вычислений и алгоритмов.
  3. Численное интегрирование.
  4. Приближенное решение нелинейных уравнений.
  5. Численное решение систем линейных уравнений.
  6. Численное решение дифференциальных уравнений.
  7. Аппроксимация данных.

Особое внимание уделяется пониманию общей концепции решения любой инженерной задачи с использованием СКМ в следующей последовательности:

содержательная постановка задачи – формализованная постановка задачи – методы решения инженерной задачи и условия их применения – алгоритмизация методов – оценка погрешностей решения и эффективности алгоритмов.

Компетенции, формируемые в курсе, помогут при решении широкого класса инженерных задач, допускающих формализованное описание задачи в виде математической модели.

Результаты обучения:

  • Уметь оценивать и контролировать погрешности программных решений и сопоставлять их со стандартными решения в СКМ.
  • Уметь выбирать метод численного решения и осуществлять алгоритмизацию типовой инженерной задачи в соответствии с исходными данными и ограничениями на реализацию. 
  • Уметь решать типовую инженерную задачу в СКМ в соответствии заданными показателями эффективности решения

Каждый раздел курса направлен на достижение всех результатов обучения (РО), а изучение всех разделов курса приводит к достижению общей цели обучения.

Образовательная программа:

Информационные технологии и интеллектуальный анализ данных

Направление подготовки:

бакалавриат, 09.03.02 Информатика и вычислительная техника

Продолжительность курса – 18 недель

Трудоемкость курса – 4 зачётные единицы

Форма контроля – экзамен

Автор курса

Кочегурова Елена Алексеевна, к.т.н., доцент, доцент ОИТ,

 

Copyright © 2026.

Томский политехнический университет. Все права защищены
Tomsk Polytechnic University, All rights reserved.

 

Программные средства компьютерной математики

О курсе

Основной целью курса является изучение систем компьютерной математики и алгебры (СКМ) на основе исследования методов и алгоритмов численного решения основных задач прикладной математики

Курс предназначен для обучения студентов-бакалавров основной образовательной программы направления   09.03.02 «Информационные системы и технологии» и реализуется в 4-м семестре.

В курсе раскрываются ключевые вопросы, раскрывающие понимание

  • отличий численного решения от аналитического;
  • решений по программе пользователя и на основе библиотечных процедур СКМ;
  • необходимости оценки погрешности численного решения;
  • вопросов сходимости и устойчивости алгоритмов и методов.

Программа курса включает 7 разделов:

  1. Возможности и особенности СКМ Maple, Wolfram Mathematica, MathCad.
  2. Погрешности вычислений и алгоритмов.
  3. Численное интегрирование.
  4. Приближенное решение нелинейных уравнений.
  5. Численное решение систем линейных уравнений.
  6. Численное решение дифференциальных уравнений.
  7. Аппроксимация данных.

Особое внимание уделяется пониманию общей концепции решения любой инженерной задачи с использованием СКМ в следующей последовательности:

содержательная постановка задачи – формализованная постановка задачи – методы решения инженерной задачи и условия их применения – алгоритмизация методов – оценка погрешностей решения и эффективности алгоритмов.

Компетенции, формируемые в курсе, помогут при решении широкого класса инженерных задач, допускающих формализованное описание задачи в виде математической модели.

Результаты обучения

  • Уметь оценивать и контролировать погрешности программных решений и сопоставлять их со стандартными решения в СКМ
  • Уметь выбирать метод численного решения и осуществлять алгоритмизацию типовой инженерной задачи в соответствии с исходными данными и ограничениями на реализацию
  • Уметь решать типовую инженерную задачу в СКМ в соответствии заданными показателями эффективности решения

Каждый раздел курса направлен на достижение всех результатов обучения (РО), а изучение всех разделов курса приводит к достижению общей цели обучения.

Образовательная программа

Направления подготовки бакалавриата 09.03.02 Информатика и вычислительная техника

Программа курса включает 7 разделов:

  1. Системы компьютерной математики и алгебры.
  2. Погрешности вычислений и алгоритмов.
  3. Численное интегрирование.
  4. Приближенное решение нелинейных уравнений.
  5. Численное решение систем линейных уравнений.
  6. Численное решение дифференциальных уравнений.
  7. Аппроксимация данных.

Длительность курса, количественные характеристики, форма аттестации

Продолжительность курса – 18 недель

Трудоемкость курса – 4 зачётные единицы
Форма контроля – экзамен

Автор курса

Кочегурова Елена Алексеевна, к.т.н., доцент, доцент ОИТ,

 

Copyright © 2026.

Томский политехнический университет. Все права защищены
Tomsk Polytechnic University, All rights reserved.

 

Уровень квалификации: Начальный