Course info

О курсе

Основной целью курса является знакомство студентов с основными уравнениями математической физики, которые широко применяются в различных областях науки и техники. Курс предназначен для изучения методов решения основных дифференциальных уравнений математической физики, таких как уравнения теплопроводности, волновые уравнения и уравнения Лапласа. В результате обучения студенты должны быть в состоянии понимать и применять эти уравнения для решения конкретных задач в различных областях науки и техники, а также иметь опыт применения математических методов для моделирования и анализа физических явлений.
Курс предназначен бакалавров 5-го семестра направление подготовки 01.03.02 "Прикладная математика и информатика".
В курсе изучаются различные виды уравнений математической физики, такие как уравнения Лапласа, уравнения Пуассона, уравнения Гельмгольца, уравнения теплопроводности, волнового уравнения и других.
Особое внимание уделяется методам решения этих уравнений, включая методы разделения переменных, метод Фурье, метод функции Грина и метод Даламбера. Также рассматриваются приложения этих уравнений к различным областям физики, включая механику, электродинамику, оптику и квантовую механику.

- Понимать основные типы дифференциальных уравнений математической физики, их физический смысл и применение в различных областях науки и техники.
- Применять базовые методы решения дифференциальных уравнений математической физики, включая методы разделения переменных, метод Фурье, методы преобразования и прочие методы.
- Использовать вычислительные методы для решения уравнений математической физики с помощью программных пакетов.
- Моделировать и анализировать физические явления с помощью уравнений математической физики.
- Обсуждать возможные ограничения и недостатки методов решения уравнений математической физики, а также оценивать точность и надежность полученных результатов.
- Применять знания, полученные в курсе, для решения конкретных задач и проблем в сфере науки, техники и инженерии.

Направления подготовки бакалавриата:
01.04.02 Прикладная математика и информатика

Структура курса представлена в виде трех модулей:

1. Дифференциальные уравнения в частных производных 1-го и 2-го порядков в задачах математической физики.
2. Методы решения задач математической физики без использования специальных функций.
3. Специальные функции.
4. Лабораторные работы.

Продолжительность курса – 18 недель
Трудоемкость освоения курса – 108 ч.
Трудоемкость курса – 6 зачётных единиц
Форма контроля – экзамен