Информация о курсе

О курсе

Основной целью курса «Дискретная математика» является формирование у обучающихся определенного состава компетенций (результатов освоения) для подготовки к профессиональной деятельности.  Курс предназначен для студентов направлений 15.03.04  «Автоматизация технологических процессов и производств» и 15.03.06 «Мехатроника и робототехника»     очной формы обучения. Студенты 2019 года приема в соответствии с учебным планом изучают курс в третьем семестре. Курс не критичен к пререквизитам. Для его освоения  достаточно знаний в объеме школьной программы.

 В курсе рассматриваются основы таких общих и ключевых, с точки зрения подготовки специалистов в области автоматизации технологических процессов, разделов дискретной математики, как «Теория множеств», «Математическая логика», «Теория графов» и «Элементы кодирования».

Теория множеств является базовым  разделом математики, без знания которого невозможно изучение ни одного другого раздела. Теория множеств изучает  общие свойства множеств — совокупностей элементов произвольной природы, обладающих каким-либо общим свойством. Данный раздел является основой всего здания дискретной математики, так как определяет и  упорядочивает круг объектов, с которыми работает дискретная математика. В процессе изучения раздела студенты знакомятся со способами  задания множеств, основными операции над ними, отношениями между элементами множеств и свойствами этих отношений.

Центральным разделом курса на который следует обратить особое внимание  является раздел «Математическая логика», в котором рассматриваются вопросы, важные с точки зрения изучения в дальнейшем таких дисциплин как «Микропроцессорная техника», «Теория автоматического управления», «Промышленные контроллеры»  и ряда других. Студенты получают представление об  основных понятиях математической логики, основных бинарных операциях, принципах построения и преобразования логических функций. Основное внимание уделяется теории дизъюнктивных нормальных форм и ее применению для минимизации логических формул.

Важным, особенно с точки зрения дисциплин  относящихся к разделам технический кибернетики, является раздел «Теория графов». Кроме общих понятий теории графов в курсе уделяется внимание практическим применениям данного математического инструмента для решение оптимизационных и экстремальных  задач.

Последний раздел курса посвящен вопросам кодирования и передачи информации. В настоящее время кодирование буквально пронизывает информационные технологии и является центральным вопросом при решении таких важнейших задач как представление данных произвольной природы (чисел, текста, графиков) в памяти компьютеров, защита информации от несанкционированного доступа, обеспечение помехоустойчивости при передаче данных по каналам связи и ряда других.

В результате освоения дисциплины студентом планируется достижение следующих результатов:

• знать место и роль дискретной математики в современном мире;
• знать принципы математических рассуждений и математических доказательств;
• знать приложения изучаемого материала в других разделах математики;
• уметь сформулировать задачу исследований дискретного объекта используя теоретико-множественные, логические и графические средства конструктивного анализа и моделирования;
• уметь переходить от одной формы математического представления дискретной модели к другой;
• владеть навыками и методами построения моделей дискретных объектов автоматизации и управления.

 Компетенции, формируемые в курсе, необходимы  выпускникам специальностей 15.03.04 и 15.03.06 в любой области деятельности, под которую сформированы основные образовательные программы.

Направления подготовки бакалавриата 

15.03.04  Автоматизация технологических процессов и производств
15.03.06 Мехатроника и робототехника

1. Теория множеств.
2. Математическая логика.
3. Теория графов.
4. Элементы кодирования.

Продолжительность курса – один семестр (18 недель).

Трудоемкость освоения курса – 40 часов аудиторной работы, 68 часов самостоятельной работы, что соответствует 3 зачетным единицам (кредитам).

Форма контроля – экзамен.

Воронин Александр Васильевич, доцент, к.т.н. , доцент ОАР ИШИТР