1.1. Введение. Аналоговые сигналы и системы.
Основные понятия о физической величине, измерении и преобразовании сигналов. Классификация сигналов: детерминированные и случайные сигналы, непрерывные, дискретные и квантованные сигналы.
Виды детерминированных сигналов, их параметры. Единичный импульс, постоянный сигнал, гармонические и полигармонические сигналы. Разложение периодического сигнала в ряд Фурье. Спектр сигнала.
Непериодические (переходные) сигналы. Преобразование Фурье для переходных сигналов.
Аналоговые системы. Импульсная и переходная характеристики. Коэффициент передачи.
1.2. Цифровые сигналы и системы.
Виды цифровой обработки сигналов.
Математическое описание цифровых последовательностей. Разностные уравнения систем, линейные разностные уравнения.
Импульсная характеристика цифровой системы, условие устойчивости, понятие о КИХ и БИХ фильтрах. Частотная характеристика системы, ее свойства, связь импульсной и частотной характеристик.
Дискретный ряд Фурье, связь между спектром непрерывного сигнала и преобразованием Фурье дискретизированного сигнала, явление наложения спектров.
Z-преобразование. Связь Фурье-преобразования и Z-преобразования последовательностей. Обратное Z-преобразование. Одностороннее Z-преобразование.
Дискретное преобразование Фурье (ДПФ) периодических последовательностей. Обратное ДПФ. ДПФ конечных последовательностей, свертка. Связь ДПФ и Z-преобразования, частотный спектр.
Реализация цифровых систем простейшими узлами: умножителями, сумматорами, элементами памяти. Применение Z-преобразования при описании цифровых систем. Структурные схемы цифровых фильтров: рекурсивные и нерекурсивные фильтры, прямая форма 1 и 2, каскадная форма, параллельная, структура Лагранжа, структура на основе частотной выборки.
1.3. Погрешности квантования сигналов цифровых систем.
Определение квантования, шага квантования, разрядности данных. Статическая погрешность равномерного квантования при различных законах распределения погрешности: равномерный симметричный в пределах шага квантования закон, равномерный симметричный в пределах половины шага квантования, равномерный несимметричный, треугольный симметричный.
Погрешность квантования при измерении среднего и среднеквадратического значений при различных способах изменения сигнала: при плавном (вблизи постоянного уровня), при синусоидальном, при произвольном (при треугольном законе распределении вероятности). Погрешность квантования при наличии аддитивной погрешности, когда шаг квантования меньше аддитивной погрешности и когда шаг квантования больше аддитивной погрешности.
Влияние погрешности квантования входного сигнала на выходной сигнал цифрового фильтра. Эффекты квантования коэффициентов фильтра и выходных сигналов, понятие о предельных циклах.
1.4. Погрешности при дискретизации и восстановлении сигналов.
Определение дискретизации и восстановления. Восстановление сигналов: общий подход, выбор базисной функции, погрешность восстановления. Теорема Котельникова, ограничения теоремы, функция отсчетов. Восстановление степенными полиномами. Ступенчатая аппроксимация: устройства, погрешности восстановления. Кусочно-линейная аппроксимация: устройства, погрешности восстановления. Параболическая аппроксимация, погрешность восстановления. Сравнение методов восстановления.
1.5. Цифровые БИХ-фильтры.
Основные свойства БИХ-фильтров и методы проектирования.
Расчет БИХ-фильтров по аналоговым прототипам методом билинейного преобразования: типы фильтров по виду аппроксимации (Чебышева, Баттерворта, эллиптический, Бесселя); применение таблиц при проектировании нормированного фильтра низких частот; преобразование полосы частот нормированного ФНЧ; билинейное преобразование, его свойства и применение.
1.6. Цифровые КИХ-фильтры.
Основные свойства КИХ-фильтров и методы проектирования.
Расчет КИХ-фильтров методом оконных функций, методом частотной выборки, методом наименьших квадратов.
1.7. Быстрое преобразование Фурье (БПФ).
Алгоритмы БПФ. Применение прямого БПФ для вычисления обратного ДПФ. Обобщенный подход к алгоритмам БПФ. Применение БПФ при спектральном анализе и фильтрации. Анализ точности реализации алгоритмов БПФ.
1.8. Особенности аппаратной реализации цифровых систем.
Аппаратурная реализация цифровых систем. Современные микросхемы ЦОС. Сравнение специализированных ЦПОС и процессоров общего назначения. Программирование алгоритмов ЦОС.
1.9. Модуль TMDSDSK5510.
Структура и программирование модуля цифровой обработки сигналов.